virtuoso快速傅里叶变换仿真

傅里叶仿真的注意事项

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1. 相干采样

在Virtuoso中进行频谱分析，核心是进行FFT（快速傅里叶变换）设置。这通常是在完成瞬态仿真（tran） 后，对输出的时域波形进行后处理。

为了获得准确的频谱，最关键的一步是实现相干采样 (Coherent Sampling)，以避免频谱泄露。

相干采样要求输入信号频率 (fin)、采样频率 (fs) 和采样点数 (N) 满足以下关系：

$$f_{in}=f_s·\frac{M}{N}=f_s·\frac{M}{2^n}$$

• N：FFT点数，通常取2的幂，如1024、2048。
• M：质数，代表在N个采样点中包含的输入信号完整周期数。

简单来说，就是确保你的采样窗口恰好截取了整数个周期的信号波形。

起始时间 (Start Time) 和结束时间 (Stop Time)满足：

$$\text{Stop Time}-\text{Start Time}=\frac{M}{f_{in}}=\frac{N}{f_{s}}$$

【举个例子】：

假设我瞬态仿真得到的波形基波频率为$300\text{Hz}$，于是$f_{in}=300\text{Hz}$

virtuoso默认采样点数是1024个点，我们通常需要设置的是起始时间 (Start Time) 和结束时间 (Stop Time)

首先确定$M$，通常为质数，通常可以取1、3、5、7。由于输入信号基频为300，因此此处可以取3，即可计算得到$\text{Stop Time}-\text{Start Time}=\frac{3}{300}=10ms$

若波形存在启动时间，则$\text{Start Time}$应大于启动时间，则整个tran仿真的时间应该大于$\text{Stop Time}$

比如波形从开始建立到稳定的时间为$500\mu s$，则可以设置$\text{Start Time}=1ms$，设置$\text{Stop Time}=\text{Start Time}+10ms=11ms$，tran总仿真时长设置为$12ms$

同时可以计算得到$f_s=102.4k\text{Hz}$

为满足奈奎斯特采样定理，可观测信号频率只能是采样频率的一半，因此我们FFT之后看到的频谱图横坐标（即频率）能看到的最大值为$f_s/2=51.2k\text{Hz}$

2. 具体操作

【第一步】：瞬态仿真 (Transient Simulation) 设置

在设置瞬态仿真时，就需要为后续的FFT分析做准备。

• 仿真时间 (Stop Time)：至少保证电路进入稳定状态后，还有足够时间采集N个点。一个常用的公式是：仿真总时间 >= 启动时间 + N / fs。
• 仿真步长 (Step)：步长应足够小，以满足奈奎斯特采样定理，并准确捕捉信号细节。一般建议步长小于 1/(2·fs)。

【第二步】：调用频谱分析工具 (Spectrum/FFT)

仿真完成后，在波形窗口 (Waveform Window) 中，通过菜单栏 Measurements -> Spectrum 来打开设置对话框。

【第三步】：关键参数配置

这是整个频谱分析的核心，每个参数都直接影响结果。

1. Input Wave Type: 选择 Time Domain Waveform。

2. FFT Input Method: 推荐选择 Calculate Sample Frequency。

   • 这种方式下，你需要指定FFT分析的起始时间 (Start Time) 和结束时间 (Stop Time)，系统会自动算出采样频率。
   • Start Time：至关重要，必须避开电路启动时的暂态过程，选择电路已稳定后的时间点。例如，可从 1ms 开始。
   • Stop Time：计算公式为 Start Time + M / fin，以满足相干采样。

3. Sample Count / Number of Samples: 设置FFT点数 N，通常为1024、2048等2的幂。

4. Window Type (窗函数):

   • Rectangular (矩形窗)：适用于信号周期完美对齐（相干采样）的情况。对于Nyquist速率ADC，推荐使用此窗。
   • Hanning (汉宁窗)：能有效抑制频谱泄露，适用于非相干采样或Sigma-Delta调制器等。

5. Start/End Freq: 设置你关注的频率分析范围。可以点击 S 按钮，让它与你的 Start/Stop Time 自动同步。

6. Harmonics: 设置想要观察或用于计算THD的谐波次数，通常设置为3到7次即可。如果波形实现不明显，则设置7次足矣，7次以上计算出来的THD和计算7次的差别不大。

7. Signal Bins: 这个参数与窗函数有关，通常保留默认值即可。

【第四步】：生成频谱图与分析

完成所有设置后，点击 Plot 按钮，即可生成频谱图。在频谱图上可以直接读出基波、各次谐波以及噪底的功率值，用于后续计算THD、SINAD、SFDR等动态参数。

3. 注意事项

• 较为精确设置初始时间和结束时间：如果选取不合适，则可能出现以下情况。

  例如，希望观察 fin=300Hz，选取M=7、N=1024，计算 Stop Time-Start Time=23.333ms，但是你设置的Stop Time-Start Time=23ms，则实际观测到频率为 fin = 7/23ms = 304.3Hz，和300Hz有所偏差。

• 关于M（信号周期数）的选择：M 必须为质数，通常取3、5、7。

• 采样点数并非越多越好：过高的采样点数（如16384）可能导致样本间差异过小，反而影响FFT结果的有效性。

• 如何包含噪声：如果需要分析包含噪声的频谱，需在电路或输入信号中引入噪声源。常规的瞬态仿真本身不包含器件噪声。

• 常见问题排查：

  • THD计算结果为0：检查 Harmonics 是否设置正确，或电路是否过于理想化。
  • 频谱泄露严重：检查 Start/Stop Time 的设置是否严格满足相干采样条件。
  • SNR大于SNDR：这通常意味着仿真或FFT设置存在问题，因为SNDR = SNR + THD，理论上SNDR应大于SNR。